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希尔伯特曲线信息图

案列来源：Aldo Cortesi

信息图 & PPTopenai/gpt-image-2#信息图#数据#信息#图表#示意图

生成一张教育性数学图表，用于解释 3 阶希尔伯特曲线，包含绘制的图形、图例和属性。

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提示词模板

{
  "type": "教育性数学信息图",
  "header": {
    "title": "希尔伯特曲线",
    "subtitle": "3 阶 (Order 3)",
    "equation": "n = 3 -> 2^n x 2^n = 8 x 8 网格，2^(2n) = 64 个步骤"
  },
  "layout": {
    "left_panel": "大型二维线图",
    "right_sidebar": "堆叠的信息面板和文本块"
  },
  "main_graph": {
    "axes": {
      "x_axis": "标注为 'x (列索引)'，刻度为 0 到 7",
      "y_axis": "标注为 'y (行索引)'，刻度为 0 到 7"
    },
    "grid": "8x8 虚线浅灰色网格",
    "curve": {
      "description": "填充网格的连续不相交路径",
      "style": "带有方向箭头的粗线",
      "colors": "从紫色、蓝色、绿色、黄色、橙色到红色的渐变色",
      "markers": [
        "左下角的紫色点，标注为 '00'",
        "左上角的蓝色点，标注为 '64'"
      ],
      "labels": "沿路径顶点散布的各种两位数，例如 01、02、32、65、70"
    }
  },
  "sidebar": {
    "sections": [
      {
        "title": "图例",
        "type": "圆角框",
        "count": 4,
        "items": [
          "紫色点：'起点 (步骤 0)'",
          "蓝色点：'终点 (步骤 63)'",
          "黑色箭头：'遍历方向'",
          "彩色线条：'曲线 (按子象限进度着色)'"
        ]
      },
      {
        "title": "定义",
        "type": "文本块",
        "text": "n 阶希尔伯特曲线将单位区间 [0,1] 映射到单位正方形 [0,1]x[0,1]，同时保持局部性。"
      },
      {
        "title": "属性",
        "type": "项目符号列表",
        "heading": "对于 3 阶：",
        "count": 3,
        "items": [
          "网格大小：8 x 8 = 2^3 x 2^3",
          "总步骤数：64 = 2^{2*3}",
          "以连续路径精确访问每个 64 个网格点一次。"
        ]
      },
      {
        "title": "象限结构 (递归)",
        "type": "2x2 彩色网格",
        "count": 4,
        "boxes": [
          "左上蓝色：'Q2 (步骤 32-63)'",
          "右上黄色：'Q3 (步骤 48-63)'",
          "左下紫色：'Q0 (步骤 0-31)'",
          "右下粉色：'Q1 (步骤 16-47)'"
        ],
        "footer_text": "每个象限都是一个 2 阶希尔伯特曲线 (递归定义)。"
      }
    ]
  }
}